【计量科普】话说中国古代的“规”与“矩”-孝义市工商和质量监督管理局结标淡希

中国有句人们耳熟能详的谚语，叫做“不以规矩，不成方圆”这一代代相传的古训中的“规”与“矩”是什么形状、作何用途？在古代的图像和文献中，都有描绘、论述。
所见的有，山东武梁祠东汉画像砖和吐鲁番市阿斯塔那唐代古墓群的绢绘图中，刻画有伏羲女娲形象亲亲特价，左为女娲执规，右为伏羲握矩金舒春，人首蛇身。在古代传说中，伏羲乃天地之父，女娲为天地之母; 女娲执规， 炼石补天， 断龟足立四极机破星河，创天地; 伏羲握矩刀无极，八卦，通神明之德，解万物之情。以规画圆，以矩画方; 相同的规矩，才能描绘一样的方圆。在绵长世代中，规矩决定宇宙之方圆，赋予人类权衡轻重的智慧。
《史记·夏本纪》记载了大禹治水的传说故事:
在遥远的公元前21世纪，黄河流域经常洪水滔天，吞没田园，冲毁房舍，下民流离失所。大禹的父亲鲧治水失败受诛，大禹挺身而出郎溪中学，担负起领导治水的重任。为了规划出一套正确的治水方案瑟缩的意思，李冠廷他“薄衣食，卑宫室，左准绳，右规矩”不辞辛劳地跋山涉水，实地勘察山川地势。在外十三年，领导人们开山劈岭，疏浚河道，广修沟渠，终于“开九州，通九道灵顺寺，陂九泽，度九山”，制服了水患，开发了农耕。这则传说故事告诉我们，尽管那时的人们克服自然灾害的能力相当薄弱，但要完成这项规模巨大的工程王爷虐妃，必须具有相当的测量知识，而规矩、准绳等这些测量工具已发挥了重要作用。
在春秋战国时期极路由官网，书中关于规矩的论述很多。墨子说:造车的工匠“执其规矩，以度天下之方圆”;孟子说:即使是离娄那样眼光锐利的人，即使是鲁班那样心灵手巧的工匠，也“不以规矩，不成方圆”。可见至少从那时起，“规”与“矩”的应用在我国民间已经很普遍了。
现存最早、最有名的数学著作《周髀算经》鲨鱼肉好吃吗，其算法为勾股之祖。它的许多内容可追溯到战国甚至更早的年代。在《周髀算经》的卷首开篇，假设了周公跟数学家商高的一段问答，其中周公问商高:“夫天不可阶而升，地不可将尺寸而度，请问数从安出? ”。商高作了回答( 引文略);周公又问商高:“请问用矩之道”东单篮球场。商高曰:“平矩以正绳远东之血，偃矩以望高，覆矩以测深秦皇纪，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。夫矩之于数软枣子，其裁制万物唯所为耳。”
以上所引的一段文言文意思是说：天没有台阶若雨中文网，人们不可能登上去去地体广大，也不可能以一尺、一寸把它测量出来，那么涉及到它们的那些数据是从哪里得到的呢巧遇卡?商高说:使用矩( 矩的短尺叫勾曲别针开锁，长尺叫股，斜边叫弦)构造三角形，根据三角形勾、股、弦三者之间的关系，就可按高度和距离的比例来进行天、地的测量。
《周髀算经》的撰者不详，成书于公元一世纪。书中提出的直角三角形的“勾股定理”和“勾股测量”，是我国古籍中对勾股定理( 后代或称为商高定理) 的最早记载。这比欧洲要早得多dropbox。
“夫矩之于数，其裁制万物唯所为耳”古人知天文识地理，认识到这种学问就来自勾股测量李恰，勾股测量又依赖于矩的应用。矩与数结合起来，就可以设计和制作天下的万物。这在公元一世纪，已有这样的认识是很了不起的。